“德雷克公式”与“费米悖论”

银河系中存在着上千亿颗恒星。假设这些恒星中只有千分之一拥有一颗行星，再假设这些行星中拥有智慧生命的概率也只有千分之一。那么，在银河系中也应该存在着100颗拥有文明的星球。可是，它们都在哪里呢？

这个诘问有时候也被称为“费米悖论”。

星系

费米粗略地估算了银河系和宇宙中的恒星数量，问出了著名问题：“它们都在哪里？”。他同时指出，只要宇宙中的这些恒星中，其中一小部分发展出了智慧生命，那么宇宙中的文明也应该不计其数才对。

费米认为，除非有什么原理上的困难阻止了文明的星际旅行，不然就光以银河系区区10万光年的半径，而年龄却超过100亿年的时间里，即使以目前人类文明的速度也能扩散到整个银河系，可是为什么我们却从未找到任何一个文明呢？

美籍意大利物理学家恩利克.费米

关于地外文明研究的旗帜性人物是费兰克.德雷克，他从1960年起就开始利用美国绿岸望远镜搜索地外文明，到今天已经50多年了。

德雷克对搜索地外文明的研究上最重要的贡献是提出了一个公式，“德雷克公式”，来估算银河系中存在智慧生命的星球数量。这个数量是银河系内恒星总数乘以一系列概率：

1.恒星拥有行星系统的概率

2.行星系统中有行星可以产生宜居环境的概率

3.宜居行星产生生命的概率

4.生命发展到智慧阶段的概率

5.智慧生命发出电磁信息的时间占行星寿命的比例

“德雷克公式”有多个不同的版本，因为它的具体形式并不重要。公式的重要性在于估算地外文明数量的分治式方法---将一个概率问题方解成一系列概率问题。

美国天文学家费兰克.德雷克

天文学家们对银河系中恒星数量也比较确定的估计，大约为1000亿颗。但这不是银河系内所有存在过的恒星总数，有的质量大的恒星早就在历史上熄灭了。

1.在早期的行星搜索中，发现大量的行星都是气态行星，科学家一度对适合生存的地外行星比较悲观。而开普勒卫星大大的扩展了科学家对地外行星的认识，目前，科学家发现在恒星中存在行星的概率为10%左右，但是这个数字可能比真实存在的行星数目要小的多，因为很多远距离或质质量小的行星产生的观测效应很小，没有办法观测到，从理论上说，恒星在形成的过程中有很大概率形成气体盘，进而演化出行星系统。所以我们可以乐观的把“德雷克公式”第一个因子设置为100%。

上图是由“哈勃”空间望远镜拍摄的最大视角照片，在这张照片里包含了15000个星系

2.行星系统拥有宜居环境的概率比较难以估算。对太阳系来说，地球无疑是属宜居星球的，金星和火星则属于宜居边缘，因为它们在历史上曾经存在过宜居环境或将可能演化为宜居环境。所以对太阳系来说，第二个因子应该为3，如果乐观的认为每一个恒星系统都至少有一颗行星拥有宜居环境，那么第二个因子也应该等于1。

然而，也可以肯定的是，这个概率被高估了，因为不是所有行星系统都和太阳系一样稳定，比如《三体》中的三体恒星系统就因为不稳定的三体运动使得行星也不适合居住。而还有的行星是处于潮汐锁定状态，一面总是朝向主星光线，另一面永远是黑夜。所以类似于这些的行星系统拥有适宜居住环境的概率显然要比类似于太阳系的行星系统要低的多。

3.条件适宜的行星是否一定能够发展出生命？由于自然法则在宇宙中存在普遍性，地球生命诞生的概率也会发生在其他任何地方。至少我们看到的，在条件适宜的情况下，复杂的有机分子是可能产生的，但生命是否一定能孕育还是未知的迷团。

而生命向智慧生命的演化则更加不确定。假设如果6500万年前，小行星没有撞击地球，恐龙没有灭绝，人类也许还没有机会统治这个星球！

4.地球寿命的估算则相对容易，它大致和太阳等同，太阳已经存在了50亿年，还将存在50亿年。

5.最不确定的就是文明存续时间。如果将地球诞生到今天的时间缩短到一天24小时---生命诞生的时间大概发生在凌晨四点，恐龙在23点登上舞台，而人类文明在这个世界上出现于23点58分40秒，而在最后的一秒钟的时间里人类才拥有了发射电磁信息的能力。

人类文明表现的确是如此短暂，当然，也许文明的速率依赖于自身生物结构。假设6500万年前的恐龙就产生了智慧呢！

德雷克公式

现在，结合“德雷克公式”来解释一下“费米悖论”。有两个原因使银河系中不存在地外文明。第一个是：地球环境独一无二，某些因素使得只有地球上才能发展出文明。但这也意味着“德雷克公式”给出的2.3.4三个因子中的某一个或者某几个应该为0。第二：智慧生命的存续时间非常短暂，如果我们假设2.3.4三个因子的乘积在10%左右---也就是任何一颗恒星都有10%的可能性发展出智慧生命，那么银河系中的文明数量就完全取决于最后一项，如果我们认为地球上人类文明拥有无线电发射能力的时间可以持续1000年（不考虑在这1000年里可能发展出更先进的通讯手段）。考虑到太阳的寿命大约是100亿年，那么最后一项数值是一千万分一。而“德雷西公式”给出的文明星球数量将会是1000个左右。考虑到人类的电磁波探测能力，如果银河系中只有1000个文明可以电磁波联络，那么我们至今在银河系中还没有找到它们也就不奇怪了。

璀璨的宇宙

费米悖论还有一种解释：高级文明都存在于高维度空间，低等文明无法发现他们；低等文明之间相距过于遥远，彼此又发现不了对方。